Một ước tính Fermi (Fermi estimate) — còn được gọi là tính toán sơ bộ (back-of-the-envelope calculation - BOTEC) hoặc ước tính bậc độ lớn (order-of-magnitude estimate) — là phương pháp đưa ra các ước tính sơ bộ nhưng hữu ích khi không có sẵn dữ liệu chính xác. Các ước tính này có thể được áp dụng cho bất cứ điều gì – từ việc liệu thế giới có nhiều bánh xe hơn hay cửa ra vào hơn, cho đến tác động tích cực mà một sự nghiệp có thể tạo ra.
Trên thực tế, một ước tính Fermi bao gồm việc phân rã các vấn đề có vẻ phức tạp thành những phần nhỏ, dễ quản lý, sau đó đưa ra các giả định hợp lý về giá trị của chúng. Bằng cách thực hiện vài phép tính đơn giản với các giá trị này, chúng ta có thể có được một đáp án tuy chỉ là xấp xỉ, nhưng vẫn tốt hơn nhiều so với việc đoán mò.
Kỹ thuật này được đặt theo tên của nhà vật lý Enrico Fermi, người nổi tiếng với khả năng thực hiện các phép tính xấp xỉ với độ chính xác đáng kinh ngạc dù chỉ dựa trên dữ liệu hạn chế. Trong một ví dụ kinh điển, ông đã có thể ước tính sức mạnh của một vụ thử bom nguyên tử chỉ bằng cách quan sát những mảnh giấy đã bay xa đến đâu trong vụ nổ.
Nào, hãy cùng thực hành một ước tính Fermi.
Hãy tưởng tượng Sofia, một bác sĩ đã hành nghề được vài năm. Với mong muốn tạo ra tác động lớn hơn trong sự nghiệp, cô đang cân nhắc công việc quản lý một phòng khám ở vùng nông thôn Ghana, nơi cô sẽ giúp cung cấp dịch vụ y tế cho những người gặp khó khăn trong việc tiếp cận.
Để hiểu rõ tác động mà mình có thể tạo ra, Sofia muốn ước tính số mạng người cô có thể cứu nếu nhận công việc này. Thay vì đoán mò, cô phân rã vấn đề thành những phần nhỏ dễ quản lý hơn. Bằng cách xây dựng ước tính theo từng bước, cô có được một con số sâu sắc hơn nhiều so với một phỏng đoán đơn thuần.
Hãy cùng xem cô ấy thực hiện việc này như thế nào nhé.
Đầu tiên, Sofia muốn biết phòng khám của mình sẽ phục vụ bao nhiêu người. Cô hỏi về điều này trong buổi phỏng vấn và được biết phòng khám sẽ chăm sóc cho khoảng 2.000 người dân từ các ngôi làng lân cận.
Tiếp theo, Sofia muốn biết có bao nhiêu người trong số này có khả năng tử vong mỗi năm – điều này sẽ cho cô một giới hạn trên (upper bound) về số người mà cô có thể giúp đỡ.
Nghiên cứu về nguyên nhân hàng đầu gây tử vong sớm tại Ghana, cô phát hiện ra rằng đột quỵ, lao, nhiễm trùng đường hô hấp và bệnh tim mạch cùng nhau gây ra 240 ca tử vong trên 100.000 người mỗi năm. Đối với dân số 2.000 người của phòng khám, điều này tương đương với khoảng 5 ca tử vong mỗi năm do các bệnh này.
Cuối cùng, Sofia muốn ước tính khả năng điều trị của các bệnh này để xem phòng khám có thể tạo ra sự khác biệt lớn đến mức nào.
Dựa trên kiến thức y khoa trước đây và một số nghiên cứu nhanh, Sofia ước tính rằng 40% số ca tử vong này có thể được ngăn chặn nếu phòng khám cung cấp dịch vụ y tế đầy đủ. Điều đó có nghĩa là việc vận hành phòng khám có thể cứu 2 mạng sống mỗi năm, ít nhất theo ước tính Fermi sơ bộ này.
Rõ ràng, Sofia có thể làm nhiều hơn để khiến ước tính này trở nên chắc chắn hơn. Ví dụ, cô có thể xem xét các cải thiện khác mà phòng khám mang lại cho cuộc sống của mọi người ngoài việc ngăn chặn tử vong.
Cô cũng có thể xem xét tác động phản thực (counterfactual) — nếu cô không nhận công việc này, liệu có ai khác có trình độ tương đương sẽ thay thế? Trả lời câu hỏi này sẽ giúp cô hiểu rõ hơn về mức độ tác động cá nhân mà cô mang lại cho vị trí này.
Bài học mấu chốt là: Việc phân rã một câu hỏi phức tạp thành những phần nhỏ, dễ tiếp cận cho phép chúng ta đưa ra những ước tính hữu ích — ngay cả khi dữ liệu hạn chế. Và nếu cần thiết, chúng ta có thể tích hợp thêm các biến số và nghiên cứu sâu hơn để tinh chỉnh các ước tính của mình.
Bạn có thể tự áp dụng ước tính Fermi trong các quyết định quan trọng, chẳng hạn như khi cố gắng xác định vấn đề (cause) để tập trung nguồn lực, đánh giá các tổ chức khác nhau mà bạn có thể muốn tham gia, hoặc quyết định có nên chấp nhận một lời mời làm việc hay không.
Để tận dụng tối đa ước tính Fermi, điều đầu tiên cần làm là xác định chính xác điều bạn muốn ước tính. Sau đó, bạn cần xác định các thành phần chính sẽ đóng góp vào ước tính tổng thể của bạn. Hãy xem đây là việc chia nhỏ một vấn đề phức tạp thành các phần nhỏ hơn, dễ quản lý hơn.
Sau đó, bạn cần ước tính từng thành phần đó. Hãy nêu rõ bất kỳ giả định nào bạn đang sử dụng để sau này có thể đánh giá và thay đổi nếu cần.
Ví dụ, giả sử bạn đang ước tính số lượng cửa trên thế giới. Bạn có thể bắt đầu bằng cách giả định số lượng cửa trung bình trên mỗi ngôi nhà, và ước tính số lượng ngôi nhà để có được con số ban đầu.
Để củng cố ước tính của mình, hãy thử nghiệm với các đầu vào khác nhau. Hãy điều chỉnh một giả định, xem xét cả kịch bản bi quan lẫn lạc quan, và sử dụng giới hạn trên và giới hạn dưới để xác định một khoảng các câu trả lời khả thi
Ngoài ra, việc kiểm tra tính hợp lý (sanity-check) của kết quả là một thói quen tốt. Nếu ước tính của bạn cho thấy bạn có thể giúp 40.000 người trong một khu vực cụ thể, nhưng chỉ có 20.000 người thực sự sống ở đó, thì có điều gì đó trong các giả định của bạn không chính xác.
Ước tính Fermi bản chất là các ước lượng sơ bộ – không phải là câu trả lời chính xác. Giá trị của chúng nằm ở việc cung cấp một tính toán đủ tốt để nhanh chóng đưa ra cái nhìn tổng quan về một câu hỏi quan trọng. Thường thì điều này là đủ. Một ước tính sơ bộ đơn giản có thể cho thấy một con đường sự nghiệp hoặc quyết định nào đó rõ ràng tốt hơn so với cái khác, mà không cần đến con số chính xác.
Một mặt, điều này có nghĩa là bạn nên chấp nhận sự không chính xác của chúng và không nên quá lo lắng về việc sử dụng chúng để có được kết quả chính xác. Chúng là công cụ hữu ích để đưa ra một ước tính gần đúng, chứ không phải để có được kết quả chính xác tuyệt đối. Thường thì điều này là đủ — một tính toán nhanh chóng có thể cho thấy một lựa chọn rất tốt hơn so với lựa chọn khác.
Tuy nhiên, điều quan trọng là phải nhận thức được giới hạn của chúng. Mặc dù chúng hữu ích trong việc thu hẹp các lựa chọn và xác định hướng đi tiềm năng, nhưng không nên dựa vào chúng quá mức cần thiết.
Bất chấp những hạn chế này, Ước tính Fermi có thể là một công cụ vô giá cho các quyết định quan trọng như hoạch định một sự nghiệp có tác động lớn. Việc đưa ra những ước tính sơ bộ về mức độ tác động của một công việc, khả năng của chúng ta trong một lĩnh vực nào đó, hay tầm quan trọng của một vấn đề toàn cầu có thể định hướng chúng ta đi đúng hướng — ngay cả khi chúng không cho ta câu trả lời hoàn hảo.
