Khi ta đối mặt với sự không chắc chắn trong quá trình ra quyết định, việc xem xét giá trị mong đợi từ các hành động có thể vô cùng hữu ích. Giá trị mong đợi đại diện cho kết quả trung bình của tất cả các kịch bản có thể xảy ra, được tính theo xác suất của chúng. Nói cách khác, nó cho chúng ta một ý tưởng về những gì chúng ta có thể "kỳ vọng ở mức trung bình" khi chấp nhận rủi ro với kết quả không chắc chắn. Vì hầu hết các quyết định quan trọng đều liên quan đến một mức độ không chắc chắn nào đó, việc suy nghĩ theo khái niệm giá trị mong đợi có thể giúp chúng ta đưa ra những lựa chọn thông minh và hiệu quả hơn trong thực tế.
Khi đưa ra quyết định, chúng ta hiếm khi biết hết mọi yếu tố liên quan đến kết quả của lựa chọn. Điều này đúng ngay cả với những quyết định nhỏ hàng ngày, như việc đi xe đạp hay bắt xe buýt vào buổi sáng. Chúng ta có thể không biết lượng giao thông hôm nay sẽ như thế nào, hoặc liệu có mưa trên đường về, cả hai điều này đều có thể ảnh hưởng đến quyết định của chúng ta. Tuy nhiên, những sự không chắc chắn này trở nên quan trọng hơn trong những quyết định lớn, như lựa chọn con đường sự nghiệp nào để theo đuổi.
Hãy tưởng tượng bạn đang xem xét hai con đường sự nghiệp. Lựa chọn đầu tiên bạn đang cân nhắc là lập trình máy tính. Dựa trên một số dự án lập trình nhỏ mà bạn đã tham gia, bạn khá tự tin rằng mình sẽ trở thành một lập trình viên giỏi. Bạn cũng có thể tìm được việc làm và có mức lương khá ổn. Quan trọng hơn, bạn có thể dùng chính công việc của mình để đóng góp cho gần như mọi mục tiêu. Dù vậy, bạn không nghĩ mình sẽ là một lập trình viên xuất chúng, người có thể tạo ra một bước đột phá trong lĩnh vực mình theo đuổi.
Lựa chọn thứ hai bạn đang cân nhắc là trở thành ca sĩ/nhạc sĩ. Trên con đường này, có khả năng cao bạn sẽ kết thúc không tiền, không kinh nghiệm làm việc sau một thời gian. Tuy nhiên, có một cơ hội nhỏ bạn sẽ trở thành một ngôi sao nổi tiếng toàn cầu, đạt được danh tiếng phi thường và số tiền khổng lồ (cho phép bạn đóng góp một phần đáng kể trong số đó cho từ thiện).
Do tính không chắc chắn vốn có của loại quyết định này, bạn không biết lựa chọn nào sẽ mang lại kết quả tốt hơn. Làm thế nào bạn vẫn có thể đưa ra quyết định thông minh trong trường hợp này? Bạn nên chọn con đường có cơ hội đạt được kết quả tốt nhất? Hay có lẽ một "lựa chọn an toàn" vẫn có hiệu suất tốt ngay cả khi mọi thứ diễn ra không như ý?
Giá trị mong đợi là một công cụ trong thống kê giúp xác định kết quả trung bình khi chúng ta không thể dự đoán điều gì đó một cách chắc chắn.
Để tính toán giá trị mong đợi của một hành động, chúng ta xem xét các hệ quả có thể xảy ra của hành động đó, xác định giá trị của chúng, nhân với xác suất xảy ra, rồi cộng tất cả lại.
Ví dụ, hãy tưởng tượng bạn mua một tấm vé số giá $1 với 1% cơ hội trúng $50. Giá trị kỳ vọng của việc này là âm 49 xu. Con số này được tính như sau: 1% cơ hội thắng $50 tương đương +50 xu, nhưng 99% khả năng mất $1 lại tương đương -99 xu. Vì vậy, đây không phải là một khoản đầu tư hời... và có lẽ bạn không nên mua nó.
Hầu hết các quyết định chúng ta đưa ra phức tạp hơn việc mua vé số hay không. Thường khó xác định hoặc định nghĩa chính xác giá trị của các kết quả khác nhau (bạn thích làm ca sĩ nổi tiếng hơn lập trình viên bao nhiêu?)? Cũng khó biết chính xác xác suất liên quan (khả năng thành công trong ngành giải trí của bạn là bao nhiêu dựa trên kỹ năng và tính cách của bạn?).
Mặc dù phức tạp, chúng ta vẫn cần đưa ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn. Thường thì những gì bạn có thể đo lường chỉ là công cụ hỗ trợ để đánh giá những gì bạn thực sự quan tâm.
Ví dụ, hầu hết mọi người đều muốn có nhiều tiền hơn, nhưng số tiền đó chỉ quan trọng với chúng ta vì nó có thể mang lại hạnh phúc cho chúng ta và người khác. Trong những trường hợp này, có thể hợp lý khi e ngại rủi ro (risk averse), ưu tiên kết quả chắc chắn ngay cả khi phải đánh đổi bằng một giá trị mong đợi thấp hơn. Tuy nhiên, nếu chúng ta đang đánh giá những điều thực sự quan trọng với mình hoặc các dự án có thể mở rộng quy mô với ít quy luật hiệu suất giảm dần (little diminishing returns), thì đó là lý do chính đáng để sử dụng ước tính giá trị mong đợi khi đối mặt với sự không chắc chắn.
